Stage1 of migration + little changes

This commit is contained in:
thematdev 2023-01-27 17:29:26 +03:00
parent 297d8e85cb
commit 001b4ed508
5 changed files with 28 additions and 8 deletions

11
linear_nt/Makefile Normal file
View File

@ -0,0 +1,11 @@
# Default makefile for algorithmica-like pages
.PHONY: all clean
all: render.html
render.html: main.md
pandoc $< --to html --mathjax --output $@
clean:
test -f render.html && rm render.html || echo "Nothing to clean"

View File

@ -5,14 +5,11 @@
известно, как определить, является ли число простым за полиномиальное время, а найти все простые числа от $1$ до $N$ известно, как определить, является ли число простым за полиномиальное время, а найти все простые числа от $1$ до $N$
можно решетом Эратосфена, и даже за линейное время. можно решетом Эратосфена, и даже за линейное время.
Также неизвестна содержательная оценка сверху количества делителей числа, но известна практически точная оценка для суммы
количества делителей по всем числам от $1$ до $N$
**Важное замечание:** далее во всех асимптотиках алгоритмов мы считаем количество арифметических операций. Иначе говоря, мы не берем во внимание, сколько выполняется операция умножения или деления, взятия по модулю. **Важное замечание:** далее во всех асимптотиках алгоритмов мы считаем количество арифметических операций. Иначе говоря, мы не берем во внимание, сколько выполняется операция умножения или деления, взятия по модулю.
## Результаты аналитической теории чисел ## Результаты аналитической теории чисел
Которые, мы, однако, доказывать не будем, но будем активно использовать. Которые, мы, однако, доказывать не будем, но будем активно использовать(здесь $\log$ -- натуральный логарифм)
**Вторая теорема Мертенса**. $$\sum\limits_{p \leqslant n, p \text{ -- простое}} \frac{1}{p} = \log \log n + C + o(1)$$ **Вторая теорема Мертенса**. $$\sum\limits_{p \leqslant n, p \text{ -- простое}} \frac{1}{p} = \log \log n + C + o(1)$$
Доказательство более слабого утверждения можно найти Доказательство более слабого утверждения можно найти

11
quadratic_forms/Makefile Normal file
View File

@ -0,0 +1,11 @@
# Default makefile for algorithmica-like pages
.PHONY: all clean
all: render.html
render.html: main.md
pandoc $< --to html --mathjax --output $@
clean:
test -f render.html && rm render.html || echo "Nothing to clean"

View File

@ -1,7 +1,7 @@
{ {
"name": "quadratic_forms", "name": "quadratic_forms",
"standalone": false, "standalone": false,
"title": "Квадратичные формы", "title": "Квадратичные вычеты и корни по простому модулю",
"template": "basic_template.html", "template": "basic_template.html",
"credits": [ "credits": [
"Никифор Кузнецов" "Никифор Кузнецов"

View File

@ -5,10 +5,11 @@ header-includes: |
... ...
# Квадратичные формы # Квадратичные вычеты и корни по простому модулю
В этой статье вы узнаете всё о квадратичных вычетах по простому модулю и разложении числа в сумму двух квадратов. Тут нужно чё-то умное На данный момент статья находится в разработке.
дописать ещё.
В этой статье вы узнаете всё о квадратичных вычетах по простому модулю и разложении числа в сумму двух квадратов.
Будем считать, что арифметические операции в $\Zp$ работают за константое время или что то же самое, мерять все в арифметических Будем считать, что арифметические операции в $\Zp$ работают за константое время или что то же самое, мерять все в арифметических
операциях(сложение, умножение, вычитание). операциях(сложение, умножение, вычитание).