diff --git a/linear_nt/Makefile b/linear_nt/Makefile new file mode 100644 index 0000000..0a6bd46 --- /dev/null +++ b/linear_nt/Makefile @@ -0,0 +1,11 @@ +# Default makefile for algorithmica-like pages + +.PHONY: all clean + +all: render.html + +render.html: main.md + pandoc $< --to html --mathjax --output $@ + +clean: + test -f render.html && rm render.html || echo "Nothing to clean" diff --git a/linear_nt/main.md b/linear_nt/main.md index 1195a43..b6ec735 100644 --- a/linear_nt/main.md +++ b/linear_nt/main.md @@ -5,14 +5,11 @@ известно, как определить, является ли число простым за полиномиальное время, а найти все простые числа от $1$ до $N$ можно решетом Эратосфена, и даже за линейное время. -Также неизвестна содержательная оценка сверху количества делителей числа, но известна практически точная оценка для суммы -количества делителей по всем числам от $1$ до $N$ - **Важное замечание:** далее во всех асимптотиках алгоритмов мы считаем количество арифметических операций. Иначе говоря, мы не берем во внимание, сколько выполняется операция умножения или деления, взятия по модулю. ## Результаты аналитической теории чисел -Которые, мы, однако, доказывать не будем, но будем активно использовать. +Которые, мы, однако, доказывать не будем, но будем активно использовать(здесь $\log$ -- натуральный логарифм) **Вторая теорема Мертенса**. $$\sum\limits_{p \leqslant n, p \text{ -- простое}} \frac{1}{p} = \log \log n + C + o(1)$$ Доказательство более слабого утверждения можно найти diff --git a/quadratic_forms/Makefile b/quadratic_forms/Makefile new file mode 100644 index 0000000..0a6bd46 --- /dev/null +++ b/quadratic_forms/Makefile @@ -0,0 +1,11 @@ +# Default makefile for algorithmica-like pages + +.PHONY: all clean + +all: render.html + +render.html: main.md + pandoc $< --to html --mathjax --output $@ + +clean: + test -f render.html && rm render.html || echo "Nothing to clean" diff --git a/quadratic_forms/config.json b/quadratic_forms/config.json index 9bce2ee..7ae2727 100644 --- a/quadratic_forms/config.json +++ b/quadratic_forms/config.json @@ -1,7 +1,7 @@ { "name": "quadratic_forms", "standalone": false, - "title": "Квадратичные формы", + "title": "Квадратичные вычеты и корни по простому модулю", "template": "basic_template.html", "credits": [ "Никифор Кузнецов" diff --git a/quadratic_forms/main.md b/quadratic_forms/main.md index c86c5b7..f0628db 100644 --- a/quadratic_forms/main.md +++ b/quadratic_forms/main.md @@ -5,10 +5,11 @@ header-includes: | ... -# Квадратичные формы +# Квадратичные вычеты и корни по простому модулю -В этой статье вы узнаете всё о квадратичных вычетах по простому модулю и разложении числа в сумму двух квадратов. Тут нужно чё-то умное -дописать ещё. +На данный момент статья находится в разработке. + +В этой статье вы узнаете всё о квадратичных вычетах по простому модулю и разложении числа в сумму двух квадратов. Будем считать, что арифметические операции в $\Zp$ работают за константое время или что то же самое, мерять все в арифметических операциях(сложение, умножение, вычитание).